Risultando ormai angusto ed insufficiente il vecchio edificio, si decise la costruzione di uno nuovo nello stesso isolato: i lavori iniziarono nel 1711, per iniziativa del nuovo rettore, il teologo Pietro Costa, cui era stato affidato l’incarico nel 1704. Il Costa diresse il Seminario per 56 anni; fu probabilmente il più grande rettore nella storia pluricentenaria del Seminario teologico di Torino e meritatamente passò alla storia diocesana come il “Gran rettore”. Infatti, non fu soltanto il coraggioso costruttore materiale di un grande e bell’edificio, ma anche e soprattutto il costruttore morale del Seminario, che sotto la sua guida assunse una ben precisa e definitiva fisionomia formativa, conservata nei secoli successivi.
Era nato ad Usseglio, valle di Lanzo, il 13 febbraio 1672. Sacerdote, si era laureato in Teologia nella facoltà teologica dell’Università di Torino, di cui divenne dottore collegiato e preside; canonico teologo del Capitolo metropolitano di Torino, direttore di una Conferenza di teologia morale per il clero, fu anche abate dell’abbazia di Villar San Costanzo presso Dronero. Circondato da grande stima, fu confessore della regina Anna di Orléans, consorte di Vittorio Amedeo II, e di Carlo Emanuele III. Morì a Torino il 29 novembre 1760, alla veneranda età di 88 anni. È ricordato da un busto e da una lapide collocati sopra la porta centrale del salone del Seminario.
La documentazione a disposizione, costituita da contratti e quietanze con proprietari, capomastri e scalpellini, dimostra il lungo periodo di costruzione, preceduto ed accompagnato da acquisti, demolizioni ed adattamenti di case nell’isolato. Metà dell’edificio fu costruita nel primo triennio 1711-1713; negli anni 1722 e 1723 furono terminate le ali di levante e di mezzanotte e restava ancora da costruire più di un terzo dell’edificio. Infatti nella visita pastorale compiuta al Seminario il 20 gennaio 1728, l’arcivescovo Francesco Arborio di Gattinara constatava che il Seminario era completato per metà, ossia nei lati orientale e settentrionale.
Nel contratto (o capitulazione) siglato con il rettore Costa il 10 marzo 1711, gli scalpellini Bartolomeo Quadrone e Francesco Busso s’impegnavano alla costruzione del portale centrale con pietra di Gassino. Vien fatto di domandarsi se il Cerutti sia anche il progettista dell’edificio, almeno nelle ali settentrionale e orientale; è possibile, ma non certo, sulla base dei documenti disponibili. Nel 1713 l’ingegner Cerutti diresse i lavori della chiesa di S. Filippo, conclusi poi dallo Juvarra, e negli anni 1714-15 tracciò i disegni delle porte laterali della cattedrale.
All’ala orientale lavorarono nel 1711-1712 i capomastri Domenico e Carlo Francesco Pizone. Nell’agosto del 1712 arrivarono a Torino, Borgo Po, per via fluviale su 150 barche, partendo da Bereguardo, presso Pavia, quattordici (su ventiquattro) grandi colonne di marmo rosso (con capitelli, zoccoli, tondini, colonnine, pezzi di balaustre ecc), lavorate dagli scalpellini milanesi Antonio Magistretto e Carlo Salvadore. Nel 1723-24 agli scalpellini di Barge fu assegnata la lavorazione dei pavimenti con le caratteristiche pietre del luogo. Negli stessi anni prestò ancora la sua opera lo scalpellino Bartolomeo Quadrone.
Spettò al rettore Costa il reperimento dei cospicui fondi finanziari, anche attraverso mutui contratti dal 1713 al 1749. Non soltanto, ma nel 1734 lo stesso rettore fece una donazione al Seminario per l’ulteriore ampliamento, l’erezione di una cappella e la creazione di posti gratuiti per chierici poveri. Se l’edificio del Seminario restava da completare nei lati occidentale e meridionale (la capitolazione del 1727 che prevedeva il completamento non fu stipulata), la comunità aveva ormai una sua precisa fisionomia: nel 1728, durante la visita pastorale dell’arcivescovo Gattinara, contava 42 chierici, parte dei quali studiavano grammatica e retorica nel collegio dei Gesuiti, altri filosofia e teologia all’università. Negli anni 1728-1733 furono edificate la cappella e l’ala occidentale del Seminario; restava da completare l’ala meridionale. 
Fu infatti l’architetto Carlo Ceroni, originario della Val Solda, a fabbricare negli anni 1778-1780 l’ala meridionale, in contrada Cappel Verde, previa demolizione delle vecchie case: era allora rettore il canonico Giovanni Tommaso Adami ed arcivescovo monsignor Gaetano Costa di Arignano.
Nell’aprile del 1782 fu stipulato il contratto con l’orologiaio Pietro Martina, per l’installazione di un grande orologio, da collocarsi nel cortile del Seminario. Finalmente nel 1793, ormai in piena rivoluzione francese, il rettore canonico Adami avviò l’ampliamento della cappella, affidando i lavori murari e la costruzione di un nuovo altare di marmo al capomastro scalpellino Francesco Parodi di Genova e il coro ligneo al falegname Vincenzo Rasario di Romagnano Sesia. Resta il fatto che la costruzione dell’ala occidentale, di cui fa parte la cappella, è la meno chiaramente documentata. Una cappella, già dedicata alla Immacolata Concezione, esisteva nel 1728, durante la visita dell’arcivescovo Gattinara: in che rapporto sta con con quella costruita negli anni 1728-1733? Non pochi interrogativi pone quanto scrisse l’abate Costa nel 1729.
Dopo ottant’anni di lavori la “nuova” fabbrica del Seminario poteva considerarsi completata. Della storia architettonica successiva si ricordano tre momenti particolari: l’occupazione da parte delle truppe francesi nel 1799, che richiese notevoli e costose riparazioni per renderla nuovamente abitabile dopo la riapertura concessa da Napoleone all’arcivescovo Della Torre nel 1808; per parecchi anni, dopo il 1848, fu usata come ospedale provvisorio militare; nel 1867 fu incamerata dal demanio italiano. Infine, durante la seconda guerra mondiale fu danneggiata dai bombardamenti, che distrussero la parte sudoccidentale, che tra l’altro conteneva l’emeroteca; resta ancora oggi, per ragioni varie, in parte da ricostruire.
